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Academia - Martes, Junio 7, 2022

Estudiante del Doctorado en Ciencias Matemáticas obtiene tesis laureada

La investigación denominada “p-adic valuation and linear forms in Fibonacci-like recurrence sequences”, desarrollada por Maribel del Carmen Díaz Noguera, superó los objetivos planteados con aportes nuevos que dio origen a cuatro artículos científicos, los cuales fueron publicados en revistas de alto impacto y reconocidas por MinCiencias.

Foto: Suministrada

Por su alto valor académico, la tesis doctoral de la docente Maribel del Carmen Díaz Noguera, adscrita al Departamento de Matemáticas de la Universidad del Cauca obtuvo calificación de laureada. La tesis denominada “p-adic valuation and linear forms in Fibonacci-like recurrence sequences”, fue dirigida por el profesor Jhon Jairo Bravo Grijalba, Investigador Senior MinCiencias y Coordinador del Doctorado en Ciencias Matemáticas.

“Las principales herramientas utilizadas en esta investigación son cotas inferiores para formas lineales en logaritmos de números algebraicos, una versión del método de reducción de Baker-Davenport proveniente de aproximación diofántica y algunos elementos del orden p-ádico. También se usa el método de construcción de identidades de Zhou, el cual permite construir identidades para sucesiones lineales recurrentes. Con estas herramientas matemáticas se abordan cuatro problemas de investigación que involucran números generalizados de Fibonacci y de Pell, generalizando algunos resultados que se conocían previamente en la literatura”, se lee en el documento presentado por los jurados Rigoberto Flórez, The Citadel, Charleston South Carolina, (Estados Unidos); Agustín Moreno Cañadas, Universidad Nacional de Colombia y Carlos Alberto Trujillo Solarte de la Universidad del Cauca.

El citado documento agrega que la investigación desarrollada por Maribel Díaz superó los objetivos planteados en su proyecto de investigación; es un trabajo muy completo, con aportes nuevos que dio origen a cuatro artículos científicos, los cuales fueron publicados en revistas de alto impacto y reconocidas por MinCiencias.
 
“Además del alto valor académico del trabajo, queremos resaltar el esfuerzo realizado por la estudiante por escribir la tesis en inglés, lo cual permite llegar a un grupo más amplio de lectores y así aumentar la posibilidad de establecer contactos internacionales interesados en los temas de la tesis”.

El trabajo permitió plantear tres nuevos problemas de investigación, que fueron presentados el día de su defensa de tesis, los cuales marcan una interesante línea de investigación para los próximos años. La investigación que se aborda desde las líneas Álgebra y Teoría de Números, considera una variante del problema de Pillai, la cual involucra números generalizados tipo Fibonacci, y se generalizan trabajos previos conocidos en la literatura.  También se encuentran todas las razones de sumas de dos números de Fibonacci que son potencias de 2, extendiendo un trabajo anterior en el cual se caracteriza todas las potencias de 2 que son sumas de dos números de Fibonacci.

Cabe resaltar que Doctorado en Ciencias Matemáticas que tiene como eje fundamental la formación de investigadores, docentes y profesionales de alta calidad, con capacidad de realizar y orientar en forma autónoma procesos académicos e investigativos en el área de las matemáticas, empezó su primera corte en el año 2017, actualmente tiene 18 estudiantes y esta es la primera defensa de tesis.
 
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